Zoenzucht vertelt het verhaal van Engel, een meisje van amper negentien dat getroffen wordt door een wonderlijke ziekte, 'zoenzucht' geheten. Iedereen die zij zoent, stort bewusteloos ter aarde. Engel heeft een ondefinieerbare aantrekkingskracht op mensen, en mannen in het bijzonder. Ze begint een zoektocht naar de herkomst van haar zoenzucht, waarbij ze zich in eerste instantie wendt tot de plaatselijke dokter. De film speelt zich af in een arbeiderswijk. Engel huurt een kamer boven de plaatselijke snackbar, die gerund wordt door de alleenstaande moeder Josefina en haar zoon Jonas. Tegenover de snackbar bevindt zich de buurtsupermarkt die bevolkt wordt door de hoogzwangere Agnes, haar man Leo en hun dochter Angelina.